寝れないから頭を死ぬほど使う問題出してくれ！！！

1 : 2022/02/06(日) 02:00:36.557 ID:yZI6rqP90: 俺からも出題

6人いたら「互いに知り合いでない3人組」か「互いに知り合いである3人組」のどちらかが存在することを示してください

以下注意
・一方的に知っている状態も、「知り合いでない」とします

・3人組A,B,Cが互いに知り合いでないとは、AとBは知り合いでないし、AとCも知り合いでないし、BとCも知り合いでない状態とします
2 : 2022/02/06(日) 02:01:34.387 ID:gyBJUISE0: 仲間はずれは良くないよ
4 : 2022/02/06(日) 02:01:51.518 ID:MbnkUs1C0: >>2
これ
5 : 2022/02/06(日) 02:02:16.231 ID:yZI6rqP90: >>2
たしかにそうだ
3 : 2022/02/06(日) 02:01:45.199 ID:UfaMlTeh0: うんこブリ助
6 : 2022/02/06(日) 02:02:24.866 ID:J2n8vRZfp: これから自己紹介するから全員知り合いだよ
10 : 2022/02/06(日) 02:03:12.882 ID:yZI6rqP90: >>6
そういう問題じゃないんよ
7 : 2022/02/06(日) 02:02:29.059 ID:sgFVj1aJ0: 分からん
っていうかムズそうだから考えるのをやめた
8 : 2022/02/06(日) 02:02:32.435 ID:NlsLMdLL0: なんｊのスレが落ちたからって…
12 : 2022/02/06(日) 02:03:33.435 ID:yZI6rqP90: >>8
末尾見れば分かるけど別人だ
すまんパクったわ
9 : 2022/02/06(日) 02:03:03.832 ID:DNxZBu5Y0: 出したいだけなら最初から言えよカス
14 : 2022/02/06(日) 02:04:16.101 ID:yZI6rqP90: >>9
いやお前らから出して欲しいけど一方的に出してもらうのも失礼かと思ったんだ
11 : 2022/02/06(日) 02:03:13.477 ID:JUG2rh4KM: 新宿古着屋ワタナベが二人いましたホモはどちらでしょうかダイバクショウ
13 : 2022/02/06(日) 02:03:35.376 ID:Mtzzsj6H0: 公務員試験ででるよなこういうの
知らねえよ
15 : 2022/02/06(日) 02:06:30.030 ID:Q9GiNGWM0: AとBが知り合いでCとDが知り合いでEとFが知り合い、この組み合わせ以外は知り合いでないときって3人組作れなくね
16 : 2022/02/06(日) 02:07:20.110 ID:yZI6rqP90: >>15
作れるよ
例えばその場合ならA,C,Eの3人組が「互いに知り合いではない」
17 : 2022/02/06(日) 02:07:22.479 ID:Iwt4fYFq0: ドーナツの表面に地図を描くと７色で塗れるけど、６色では塗れないパターンを提示して
21 : 2022/02/06(日) 02:12:15.041 ID:yZI6rqP90: >>17
こうかな
上下、左右を同値関係にしてます
27 : 2022/02/06(日) 02:14:06.030 ID:Iwt4fYFq0: >>21
正解はWikipediaの四色定理をご参照ください
28 : 2022/02/06(日) 02:14:33.655 ID:yZI6rqP90: >>17
これ、7色なら塗れることの証明も面白いよね

トーラス(ドーナッツ状の図形)の単純グラフは必ず次数が6以下の点が存在することから従う
18 : 2022/02/06(日) 02:08:01.123 ID:Q9GiNGWM0: ACFかBDEで3人組ってことか
19 : 2022/02/06(日) 02:08:21.359 ID:fxGZbGnua: 6人全員知り合いでもランダムで三人選べば「互いに知り合いである3人組」は存在するってことでいいんだよな？
23 : 2022/02/06(日) 02:12:38.786 ID:yZI6rqP90: >>19
その場合だとそういうことですね
20 : 2022/02/06(日) 02:11:31.930 ID:Q9GiNGWM0: 知り合いの数で場合分けするの面倒だから諦めた
24 : 2022/02/06(日) 02:12:49.140 ID:DNxZBu5Y0: >>20
1固定して知り合いのパターン調べるにしても少ないからやってみ
30 : 2022/02/06(日) 02:17:05.114 ID:yZI6rqP90: >>20
単純に場合わけで考えると2^15= 32768通りあるから詰むよ
あるうまい考えをする必要があります
22 : 2022/02/06(日) 02:12:19.521 ID:Iwt4fYFq0: ラムゼー数
26 : 2022/02/06(日) 02:13:28.522 ID:yZI6rqP90: >>22
おおお知ってたか
25 : 2022/02/06(日) 02:12:55.758 ID:KOVcY1Wqd: 日本の借金の返済法
29 : 2022/02/06(日) 02:15:27.445 ID:yZI6rqP90: 平面の4色問題は激ムズなのに、トーラスなら比較的簡単(オイラーの多面体定理)で解けるのは不思議
31 : 2022/02/06(日) 02:18:17.885 ID:Fx4HFc9E0: 頭を使うと寝れないぞ
34 : 2022/02/06(日) 02:20:27.074 ID:yZI6rqP90: >>31
死ぬほど頭使えば疲労で眠くなるはず
32 : 2022/02/06(日) 02:18:18.556 ID:Q9GiNGWM0: 2^15が見えた瞬間諦め
33 : 2022/02/06(日) 02:19:28.807 ID:DNxZBu5Y0: そりゃ個々でやってたら詰むよ
知り合い
知り合いじゃない
を意識すればいい
35 : 2022/02/06(日) 02:28:53.593 ID:Q9GiNGWM0: 六角形の形に置いた各頂点から他の頂点に引いた線が知り合いの関係を表現するとしてどんな風に線を引いても（もしくは一本も引かなくても）どことも結ばれていない頂点が3つできるかどこかと結ばれた頂点が3つできるみたいな図形の問題にできる感じ？よく分からん
37 : 2022/02/06(日) 02:32:08.335 ID:yZI6rqP90: >>35
まさにその通りです

それか、全ての頂点どうしを結んで、青と赤に塗り分ける

とかでもわかりやすいよ
36 : 2022/02/06(日) 02:30:07.441 ID:Q9GiNGWM0: なんか違うな
38 : 2022/02/06(日) 02:32:36.015 ID:yZI6rqP90: で、どんな塗り分け方でも青か赤の三角形が存在する
ということ
39 : 2022/02/06(日) 02:36:14.454 ID:Q9GiNGWM0: あー三角形で互いに知り合いの3人組ってことか
40 : 2022/02/06(日) 02:38:08.001 ID:yZI6rqP90: >>39
そそそ
例えば
青い三角形なら「互いに知り合いでない3人組」
赤い三角形なら「互いに知り合いの3人組」
とか思えばいい
41 : 2022/02/06(日) 02:38:30.284 ID:Q9GiNGWM0: こんなの頭使ったところでわかるかぼけぇ
42 : 2022/02/06(日) 02:39:09.318 ID:yZI6rqP90: >>41
うまい考え方をすればすぐ解けるよ